李白沽酒（数学）

李白沽酒（数学）

倒推。。。

第三次见花，壶中有1斗

第三次遇店，壶中有1/2斗

第二次见花，壶中有1/2+1=3/2斗

第二次遇店，壶中有(3/2)/2=3/4斗

第一次见花，壶中有3/4+1=7/4斗

第一次遇店，即原来，壶中有：

(7/4)/2=7/8斗

遇店见花序不同 顺思逆想解相等

《李白沽酒》：

李白无事街上走，提壶去打酒．

遇店加一倍，见花喝一斗 *

．

三遇店和花，喝光壶中酒．

试问此壶中，原有多少酒？

这首幽默诙谐的打油诗，诗意明明白白，实际是一个开放型题．因为题中只说“三遇店和花”，没有说店和花的顺序（只有最后一次遇见的必定是“花”），所以店与花的顺序不同，便有不同的答案.

解这个题，可以顺思.从“原有”出发，依据题意，顺势而下：设“壶中原有x斗酒”，“遇店加一倍”——乘以2，“见花喝一斗”——减去1，直至“喝光壶中酒”——结果等于0；

解这个题，当然也可以逆想.从“喝光壶中酒”——结果是0出发，逆着题意，溯流而上：“见花喝一斗”——还入壶中，加上1，“遇店加一倍”——还给店家，除以2．

下面便是它的全部解答：

⑴顺序——店店店花花花：

顺思：x·2×2×2-1-1-1=0，x=3/8 ；

逆想：（1+1+1）÷2÷2÷2=3/8（斗）；

⑵顺序——店店花店花花：

顺思：(x·2×2-1)×2-1-1=0,x=1/2；

逆想：[（1+1）÷2+1]÷2÷2=1/2（斗）；

⑶顺序——店店花花店花：

顺思：(x·2×2-1-1)×2-1=0,x=5/8；

逆想：（1÷2+1+1）÷2÷2=5/8（斗）；

⑷顺序——店花花店店花：

顺思：(x·2-1-1)×2×2-1=0,x=1又1/8；

逆想：（1÷2÷2+1+1）÷2=1又1/8（斗）；

⑸顺序——店花店店花花：

顺思：(x·2-1)×2×2-1=0,x=3/4；

逆想：[（1+1）÷2÷2+1]÷2=3/4（斗）；

⑹顺序——店花店花店花：

顺思：[(x·2-1)×2-1]×2-1=0,x=7/8；

逆想：[（1÷2+1）÷2+1]÷2=7/8（斗）；

⑺顺序——花店花店店花：

顺思：[(x-1)×2-1]×2×2-1=0,x=1又5/8；

逆想：（1÷2÷2+1）÷2+1=1又5/8（斗）；

⑻顺序——花店店店花花：

顺思：(x-1)×2×2×2-1-1=0,x=1又1/4；

逆想：（1+1）÷2÷2÷2+1=1又1/4（斗）；

⑼顺序——花店店花店花：

顺思：[(x-1)×2×2-1]×2-1=0,x=1又3/8；

逆想：（1÷2+1）÷2÷2+1= 1又3/8（斗）；

⑽顺序——花花店店店花：

顺思：(x-1-1)×2×2×2-1=0,x=2又1/8；

逆想：1÷2÷2÷2+1+1=2又1/8（斗）．

当然如果只有一种答案的话，请选择第六种分析。

设 原来壶中有x斗酒

((x*x-1)^2-1)^2-1 = 0

解得 x = √(√2+1)

一壶酒

1壶酒