参考消息网1月4日报道，中国于1月3日成功实现“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类月球探测新篇章。若“嫦娥四号”在离月球中心距离为R的轨道上做匀速圆周运动，已知月球的半径为R0，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，球的体积V=πr3（r为球的半径），求：（1）“嫦娥四号”做匀速圆周运动的线速度大小v；（2）月球的平均密度ρ。

参考消息网1月4日报道，中国于1月3日成功实现“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类月球探测新篇章。若“嫦娥四号”在离月球中心距离为R的轨道上做匀速圆周运动，已知月球的半径为R0，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，球的体积V=πr3（r为球的半径），求：（1）“嫦娥四号”做匀速圆周运动的线速度大小v；（2）月球的平均密度ρ。

解：（1）嫦娥五号”做匀速圆周运动，万有引力做向心力，故有：=m

所以，“嫦娥五号”做匀速圆周运动的线速度为：v=

又有物体在月球表面的重力即万有引力，故有：

联立解得：v=；

（2）根据得月球的平均密度为：

ρ===。

答：（1）“嫦娥四号”做匀速圆周运动的线速度大小；

（2）月球的平均密度。